관성모멘트의 증명들 - 수직 원판, 수직 고리, 두꺼운 원통
안녕하세요, 글루온입니다. 이번 포스팅에서는 수직 원판, 두꺼운 원통, 수직 고리의 관성모멘트를 구해 보겠습니다. 혹시 앞의 포스팅들을 보고 오지 못한 분들을 위해서 링크 걸어두겠습니다. 관성모멘트의 증명들 - 평행축 정리, 수직축 정리관성모멘트의 증명들 - 고리, 원판, 막대 4. 수직 원판 원판에 수직한 방향을 z축으로 잡겠습니다. 그러면 수직축 정리에 의해 한편, 우리가 원판의 관성모멘트를 알고 있으므로이를 수직축 정리에 대입하면따라서 최종적으로 가 됩니다. 5. 두꺼운 원통 전체 질량을 M이라고 하면, 밀도는 다음과 같이 됩니다. 그리고 미소질량 dm에 대해 다음과 같은 식이 성립합니다. 또한, 반지름이 r이고 길이가 L인 원통의 부피는 이므로 미소부피 dV에 대해 다음 식이 성립합니다. 따라서 ..